Refrakcja atmosferyczna

Czym jest refrakcja atmosferyczna?
Aby można było zaobserwować jakiś obiekt, światło musi dotrzeć od tego obiektu do obserwatora. W próżni światło pokonałoby ten dystans po linii prostej, jednak w ziemskiej atmosferze sprawa nieco się komplikuje. Atmosfera Ziemi składa się z powietrza o zróżnicowanej gęstości, a co za tym idzie, zmienny jest współczynnik załamania światła. Zgodnie z prawem Snelliusa kierunek biegu promienia światła ulega zmianie na granicy ośrodków o różnych współczynnikach załamania. Jest to dokładnie to samo zjawisko, które obserwujemy na granicy powietrza i wody albo powietrza i szkła np. w soczewkach. Tutaj nie ma jednak ostrej granicy między ośrodkami – zmiany gęstości powietrza są płynne, dlatego zamiast gwałtownej zmiany kierunku promienia światła mamy stopniową, łagodną zmianę kierunku na dużym dystansie. W efekcie światło w atmosferze Ziemi przebiega po łuku.
Zjawisko to nosi nazwę refrakcji atmosferycznej. Zależy ona od ciśnienia atmosferycznego, temperatury i pionowego gradientu termicznego, czyli wielkości zmiany temperatury powietrza z wysokością. Jej miarą jest współczynnik refrakcji, definiowany jako stosunek promienia krzywizny Ziemi do promienia krzywizny toru światła. Lokalna jego wartość jest określona następującym wzorem:
k = 503 \frac {P} {T^{2}} ( 0,0343 + \frac {dT} {dh} ),
gdzie p – ciśnienie atmosferyczne w hPa, T – temperatura powietrza w kelwinach, dT / dh – pionowy gradient temperatury na 1 m różnicy wysokości (w K/m). Można ją obliczyć za pomocą arkusza kalkulacyjnego nr 2.

Występuje ona zawsze z dwoma wyjątkami – obserwacji w pionie (według prawa Snelliusa światło nie ulega załamaniu, gdy pada prostopadle do powierzchni granicznej między ośrodkami) oraz przy silnie zwiększonym pionowym gradiencie termicznym, np. nad zbiornikiem wodnym cieplejszym od powietrza.

 

Od czego zależy wielkość refrakcji?
Przyjmuje się, że w standardowych warunkach współczynnik refrakcji wynosi 0,13, jednak ulega on dość znacznym wahaniom.
Największy wpływ na wartość współczynnika refrakcji ma pionowy gradient temperatury, czyli tempo zmiany temperatury powietrza z wysokością. Standardowo wynika on z przemiany adiabatycznej zachodzącej przy sprężaniu i rozprężaniu powietrza, które towarzyszą zmianom wysokości (im wyżej, tym niższe jest ciśnienie atmosferyczne) i wynosi ok. 0,6 °C/100 m, jeśli podczas wznoszenia powietrza zachodzi skraplanie pary wodnej oraz ok. 1 °C/100 m w suchym powietrzu, gdy kondensacja pary nie występuje. Rozkład temperatury w zależności od wysokości może jednak ulegać zmianie, na przykład podczas inwersji temperatury, gdy ze wzrostem wysokości powietrze staje się cieplejsze. Wówczas gradient może sięgać kilku stopni na 100 m, jego wartość liczbowa ma wtedy przeciwny znak niż w warunkach standardowych. W dalekich obserwacjach spotykamy się z kilkoma typami inwersji.

  • Inwersja osiadania – występuje w wyżu barycznym, w wyniku zstępujących ruchów powietrza, które ogrzewa się adiabatycznie, stając się cieplejsze od warstwy powietrza znajdującego się niżej. Mamy z nią do czynienia w górach i czasem na pogórzach, podczas wyżowej pogody, zwłaszcza zimą. Opadające ku dołowi powietrze jest bardzo suche, czyste i o wyjątkowo dobrej widzialności, jednak warstwa leżąca poniżej charakteryzuje się obniżoną przejrzystością, z dużą koncentracją zanieczyszczeń i nierzadko wilgoci. Dlatego na obszarze oddziaływania silnego wyżu na małych wysokościach często trudno o dalekie widoki, podczas gdy kilkaset metrów wyżej widzialność może sięgać setek kilometrów.
  • Inwersja radiacyjna – powstaje poprzez wypromieniowanie ciepła z gruntu podczas bezchmurnej i bezwietrznej pogody pod koniec dnia oraz w nocy. Przygruntowa warstwa powietrza ochładza się szybciej niż powietrze znajdujące się wyżej. Ten rodzaj inwersji w szczególnym stopniu wpływa na obserwacje w regionach o małym urozmaiceniu ukształtowania terenu, gdzie linia widzenia na długim odcinku przebiega nisko nad gruntem.
  • Inwersja adwekcyjna – pojawia się przy napływie cieplejszego powietrza nad chłodniejsze podłoże. Podobnie jak inwersja radiacyjna dotyczy przygruntowej warstwy powietrza. Może występować nad zbiornikami wodnymi.

Niewiele mniejsze znaczenie ma wartość temperatury powietrza – w chłodniejszym powietrzu refrakcja jest silniejsza.
Wpływ ciśnienia atmosferycznego na zmienność refrakcji w danym miejscu jest stosunkowo niewielki – zmiany ciśnienia na stałej wysokości n.p.m. nie są duże. Jest jednak ważnym czynnikiem, jeśli rozpatrujemy refrakcję na dużych wysokościach – ze wzrostem wysokości maleje ciśnienie, zmniejsza się więc współczynnik refrakcji.

Przykładowe wartości dla różnych warunków (minus przy gradiencie termicznym oznacza spadek temperatury ze wzrostem wysokości):

temperatura [°C] gradient temperatury w °C na 100 m ciśnienie [hPa] współczynnik refrakcji
20 -0,6 1000 0,166
-10 -0,6 1000 0,206
20 -0,6 960 0,159
20 -1 1000 0,142
20 1 1000 0,26
0 2 1000 0,366
30 -2 1000 0,078
Ze względu na niejednorodność atmosfery refrakcja ma zróżnicowane nasilenie na linii obserwacji. Linia przebiegu światła nie jest więc fragmentem pojedynczego okręgu, lecz ma bardziej skomplikowany kształt. Na podstawie obserwacji wizualnej lub fotografii trudno wnioskować o dokładnym rozkładzie współczynnika refrakcji wzdłuż linii widzenia, można jednak określić jego efektywną, uśrednioną wartość – taką, która dałaby taki sam efekt, gdyby była stała na całym dystansie obserwacji.

 

Wpływ refrakcji na dalekie widoki
Refrakcja atmosferyczna powoduje zwiększenie zasięgu widoczności i umożliwia obserwację obiektów, które przy jej braku byłyby schowane za horyzontem. Im jest silniejsza, tym odległe obiekty coraz bardziej wystają nad horyzontem. Jej znaczenie w dalekich obserwacjach dotyczy przede wszystkim widoczności obiektów z odległości bliskich maksymalnym – dzięki zwiększonej refrakcji możliwe są obserwacje z miejsc położonych dalej niż w warunkach standardowych.

Programy wyznaczające zasięg widoczności i symulujące panoramy widokowe uwzględniają w obliczeniach współczynnik refrakcji 0,13. Jak widać w powyższej tabeli, osiąga on ok. 0,14 przy gradiencie -1 °C / 100 m w temperaturze 20 °C, czyli w typowych warunkach w suchym powietrzu w ciepłej połowie roku. Przez większą część roku mamy w Polsce niższe temperatury, jesienią czy zimą zupełnie normalny jest więc wzrost tego parametru w okolice 0,17-0,2. Tatry z Wyżyny Lubelskiej i Roztocza najlepiej obserwować jesienią i zimą ze względu na korzystny azymut zachodzącego słońca, a co za tym idzie – podświetlenie nieba o zmierzchu, zwiększające kontrast. Nie jest więc niczym dziwnym, że często widać je z wielu miejsc nieuwzględnianych przez symulacje. Teoretycznie najlepsze warunki refrakcyjne powinny być przy silnym mrozie i bezchmurnym niebie, jednak w Polsce na terenach nizinnych i wyżynnych jest wtedy wyjątkowo duże zanieczyszczenie powietrza, znacznie ograniczające widzialność.

Obserwacje Tatr z Wyżyny Lubelskiej pokazują, że w chłodniejszej połowie roku po zachodzie słońca współczynnik refrakcji często osiąga wartości 0,2-0,22. Jest to wartość uśredniona, obliczona na podstawie zdjęć. Obserwacje w takich regionach charakteryzują się przebiegiem światła na długim dystansie na niewielkiej wysokości nad poziomem terenu, gdzie może występować inwersja radiacyjna. Niewykluczone więc, że na tym obszarze wartość jest jeszcze wyższa, natomiast dalej i wyżej – wyraźnie niższa, dając w rezultacie taki efekt, jakby na całym dystansie był stały współczynnik refrakcji nieco powyżej 0,2.

W górach w warunkach inwersji osiadania obserwowano szczyty, dla widoczności których minimalny średni współczynnik refrakcji wynosi ok. 0,3 (np. Heukuppe w austriackich Alpach ze Śnieżnika).

Silna inwersja może też występować nad morzem, gdzie powietrze ochładza się od wody. Z wieży widokowej Kaszubskie Oko w Strzebielinku na Pomorzu została sfotografowana platforma wiertnicza LOTOS Petrobaltic – jeśli znajdowała się tam, gdzie obecnie (08.06.2022), to odległość wyniosła ok. 87 km, a współczynnik refrakcji przy założeniu, że widać platformę od wysokości 25 m, miał średnią wartość ok. 0,5. Tak duża refrakcja umożliwia np. obserwację masztu (duń. Rø-senderen) na wyspie Bornholm z kołobrzeskich wieżowców, a nawet z klifu Gosań k. Międzyzdrojów.

 

Refrakcja a zasięg widoczności
Zasięg widoczności na pofałdowanym terenie zależy od jego ukształtowania, nie da się tu zastosować uniwersalnego wzoru. Można jednak policzyć go z twierdzenia Pitagorasa dla terenu równinnego – bez uwzględnienia refrakcji wynosi
d = \sqrt{h(2R + h)},

gdzie h – wysokość obserwatora, R – promień Ziemi.

Dla uproszczenia obliczeń wykorzystuje się następującą prawidłowość – matematycznie efekt refrakcji atmosferycznej jest taki, jakby światło przebiegało po linii prostej, a Ziemia miała promień krzywizny równy r = R / (1 – k), R – promień Ziemi, k – współczynnik refrakcji. Tak obliczony efektywny promień krzywizny r możemy podstawić do wzoru na zasięg widoczności.

Poniższa tabela przedstawia zasięg widoczności z punktów położonych 100 i 1000 metrów nad ziemią dla terenu równinnego.

wysokość nad ziemią [m] współczynnik refrakcji zasięg widoczności [km] procentowy wzrost zasięgu
100 0 35,70 0,00%
100 0,13 38,27 7,21%
100 0,3 42,66 19,52%
1000 0 112,88 0,00%
1000 0,13 121,02 7,21%
1000 0,3 134,92 19,52%